Operaciones con enteros

Hola a todos. Quiero dedicar esta entrada a la suma y resta de números enteros, que parece que causa ciertos problemas a la hora de hacerlo.

La idea básica que debemos manejar con los números enteros es lo que representa un número positivo y lo que representa un número negativo. Para que lo tengamos muy clarito, lo mejor es imaginarnos que los números representan cantidades de dinero. Así, un +4 representaría que tenemos 4€, y un -6 representaría que debemos 6€.

Así que cuando tengamos dudas, siempre podemos pensar en términos de tener o deber dinero:

Número positivo = tener dinero

Número negativo = deber dinero

Una vez visto esto, vamos con los casos que podemos encontrarnos.

• 5 + 6 = 11. Este caso no tiene nada que explicar.
• 5 - 7. En este caso, ya nos detenemos un poco. Lo primero que debemos hacer es fijarnos en que un número es positivo y el otro negativo, por lo tanto estamos hablando de quitar un número a otro. Hasta ahí no hay dudas. Pero si nos fijamos, el número que quitamos es MAYOR que al que le quitamos. Es decir, es como si tenemos 5€ y debemos 7€. La realidad es que debemos 2€. Por tanto, tenemos claro que el número que tiene que salir es negativo. Así: 5 - 7 = -2.
• -7 + 5. Aquí sí que nos liamos más. Pero debemos fijarnos en algo, y es que esta operación es exactamente igual que la anterior, y tan solo hemos cambiado el orden a los números. Tenemos que darnos cuenta que da igual de qué forma escribamos la operación, ya que el resultado es el mismo. Por  tanto, -7 + 5 = 2.
• -4 -5. Aquí tenemos dos números negativos. Vamos a nuestra representación: si debo 4€ a una persona y también debo 5€ a otra persona, en total debo 9€. Así, cuando tengamos dos cantidades negativas, sumamos su valor absoluto y le ponemos el sigo negativo. De forma que -4 -5 = -9.  
• Es fundamental saber que hay varias formas de expresar lo mismo, por lo que -4 -5 podría haberlo escrito como -4 +(-5).

Reglas de signos en los paréntesis:

• +(-) = -. Es decir: + (-5) = -5
•  - (+)= -. Es decir: -(+7) = -7
• -(-)=+. Es decir: -(-4) = +4

Así:

• 7 + (-2) = 7 - 2 = 5
• 7 - (+8) = 7 - 8 = -1
• 6 - (-9) = 6 + 9 = 15